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20220422 向开南 Local Approximation of Unimodular Random Networks

发布时间:2022-04-22 10:31    浏览次数:    来源:

报告题目:Local Approximation of Unimodular Random Networks

报告人:  向开南

工作单位:湘潭大学

时间:    2022年4月22日(星期五)上午11:00-12:00

地点:    湖南大学数学院425报告厅

邀请人:李沁峰


摘要: 本报告阐述如下著名猜想:猜想1. 单模随机网络可以用有限网络来局部逼近。并回顾渗流理论中如下两著名猜想:猜想2. 拟可迁无穷图上有非平凡相变的临界Bernoulli渗流不发生渗透。猜想3. 对非顺从拟可迁无穷图,其上的Bernoulli渗流满足p_c通分支和唯一无穷连通分支的临界概率阈值。

猜想2是概率论中Fields奖级别的问题,对d≥11或d=2的Z^d、指数体积增长图(含非顺从单模图)和一类中间体积增长的单模图成立。猜想3在非单模情形、双曲情形成立,在单模情形仍然是公开的。猜想1对理解猜想3有价值。猜想1对概率论、图论组合、群论、算子代数、遍历论等有深远和广泛的影响,对支撑在树上的单模随机网络、超有限的单模随机网络、单连通单模地图成立。猜想1(若正确的话),其价值应不低于猜想2(个人观点)。



报告人简介:向开南,湖南湘西人,1993年6月本科毕业于湘潭大学数学系;1993.9-1996.6在北京师范大学数学系读硕士;1996.9-1999.6在中国科学院应用数学研究所读博士;1999.7-2001.6在北京大学数学科学学院做博士后;2001年6月博士后出站后进入湖南师范大学工作;2007年3月调往南开大学;2019年3月回湘潭大学工作;是科学网博客写手(blog.sciencenet.cn/u/MinGong1);当前研究兴趣是群和图上的概率与几何(渗流、Ising模型、随机图、概率组合、随机游走、 几何群论、无穷图论)。


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